函數(shù)y=cosx，x∈[-
π
6
，
π
2
]的值域是
 
．
分析：余弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在 [-
π
6
，0]，上是增，在 [0，
π
2
]上減，由此性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域．
解答：解：由余弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在 [-
π
6
，0]，上是增，在 [0，
π
2
]上減，故其最大值在x=0處取到為1
最小值在x=
π
2
處取到為0，故其值域是[0，1]；
故答案為[0，1]．
點評：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，解題的關鍵是熟練掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求出最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx（x∈R）的圖象向左平移
π
2
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、-sinxB、sinx
C、-cosxD、cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形．某人向此板投鏢，假設每次都能投中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點P（t，cost），此函數(shù)與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S 關于t的函數(shù)關系S=g（t）的圖象可表示為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點P（t，cost），此函數(shù)圖象與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S關于t的函數(shù)關系S=g（t）的圖象可以是（　�。�

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