函數(shù)f（x）=x+
4x
（x＞0）的最小值為
 
．
分析：利用基本不等式，即可求最值．
解答：解：∵x＞0，
∴f（x）=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
，即x=2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）的最小值為4．
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x-2
+(x-4)0的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）
（1）f（x）=x與g（x）=（
x
）2                     
（2）f（x）=x-2與g（x）=
x2-4x+4

（3）f（x）=πx2（x≥0）與g（r）=πr2（r≥0）
（4）f（x）=|x|與g（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3，且當(dāng)x=
23
時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列表格，探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的性質(zhì)，
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
（1）請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．
當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＜0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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