已知x∈R，則“|x+1|+|x-2|＞4”是“x＜-2”的（　�。�
分析：分類討論，解出絕對(duì)值不等式的解集，利用充分條件和必要條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；
解答：解：∵“|x+1|+|x-2|＞4”，
當(dāng)x≥2時(shí)，2x-1＞4，解得x＞
5
2
；
當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，x+1+2-x＞4，無解；
當(dāng)x≤-1時(shí)，-x-1+2-x＞4，解得x＜-
3
2
，
綜上x＞
5
2
或x＜-
3
2
；
∵“x＜-2”⇒x＞
5
2
或x＜-
3
2
；
∴“|x+1|+|x-2|＞4”是“x＜-2”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的解法，這是解決本題的關(guān)鍵，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①
∫
1
0
（1-ex）dx=1-e；
②命題“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件；
④已知
AB
=(3，4)，
CD
=（-2，-1），則
AB
在
CD
上的投影為-2；
⑤已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω＞0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，
其中正確的命題是
③
③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的序號(hào)是
②
②

①．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則x＞0的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案