如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD＝AE．

(1)求證：BC∥平面DAE；

(2)求四棱錐D－AEFB的體積；

(3)求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寧波模擬）如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起如圖2的位置，使AD=AE．
（I）求證：BC∥平面DAE；
（II）求四棱錐D-AEFB的體積；
（III）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)

(1)求二面角G－EF－D的大�。�

(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．如圖1，直角梯形ABCD中，， E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.

   （Ⅰ）求證：BC//平面DAE；

   （Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；

   （Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．

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