在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是    ．
【答案】分析：從平面圖形到空間圖形，同時模型不變．
解答：解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
故答案為：S42=S12+S22+S32
點評：本題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
S42=S12+S22+S32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是                。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：海珠區(qū)一模 題型：填空題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是______．

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案