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解答題

雙曲線x2cosα＋y2cotα＝1的一個焦點是(0，2)，求雙曲線方程．

答案：
解析：

　　方程可化為－＝1．

　　∵焦點為(0，2)，

　　∴tanα＞0，cosα＜0．

　　tanα－＝8，

　　∴＝8．

　　∴sinα－1＝8cosα，

　　∴65sin2α－2sinα－63＝0．

　　∴sinα＝－，

　　∴cosα＝－，tanα＝．

　　∴雙曲線方程為－＝1．


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