Question

如圖，某人在地平面上點(diǎn)D測(cè)得建筑物AB的頂部A的仰角為30°后，前進(jìn)100m到點(diǎn)C再測(cè)得A的仰角為45°，求建筑物AB的高為

 

m（結(jié)果用根號(hào)表示）

Answer 1

分析：根據(jù)已知題意先設(shè)BC=x，然后根據(jù)直角三角形兩直角邊的關(guān)系便可求出x的值，即求出建筑物AB的高度．

解答：解：設(shè)BC=x，則BD=100+x，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，所以AB=BC=x，
在Rt△ABC中，∠ADB=30°，
∴BD=

3

AB=

3

x，
又∵BD=100+x，
∴100+x=

3

x，
解得x=

100

3 -1

=50（

3

+1），
故答案為50（

3

+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要知道特殊角的三角函數(shù)值，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，屬于中檔題．