Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第5，6，7三行的第2個數(shù)，再求出6，7兩行的第3個數(shù)，求出第7行的第4個數(shù)．
解答：解：設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n，m），
由題意知a（6，1）=，，
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）==，
a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）==，
∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）==．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查通過觀察歸納出各數(shù)的關(guān)系，考差了學(xué)生的觀察能力和計算能力，屬于中檔題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯誤．