已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍

 

(1) 遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；(2) .

【解析】

試題分析：（1）求出f′（x），因?yàn)楹瘮?shù)在x=-

與x=1時(shí)都取得極值，所以得到f′（-）=0且f′（1）=0聯(lián)立解得a與b的值，然后把a(bǔ)、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的增減區(qū)間；

（2）根據(jù)（1）函數(shù)的單調(diào)性，由于x∈[-1，2]恒成立求出函數(shù)的最大值值為f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范圍即可．.

試題解析：【解析】
（1） 1分；

由，得 3分；

，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

 

 

 

?

極大值

?

極小值

?

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是； 6分；

（2），當(dāng)時(shí)，

為極大值，而，則為最大值， 9分；

要使恒成立，則只需要， 10分；

得 12分；

考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；2.函數(shù)恒成立問題；3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 （   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為，則等于( )

A．－4 B．－2 C．2 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)判斷中，正確的是(　　)

A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1

B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋k

C．式子1＋＋…＋ (n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋

D．設(shè)f(x)＝ (n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是( )

A． B． C． D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值是

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（ ）

A．25% B．95% C．5% D．97.5%

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。

（Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案