計(jì)算定積分：
∫
π
2
0
(x+sinx)dx=
π2
8
+1
π2
8
+1
．
分析：先求出x+sinx的原函數(shù)，然后根據(jù)微積分基本定理進(jìn)行求解即可．
解答：解：
∫
π
2
0
(x+sinx)dx=（
1
2
x2-cosx）
|
π
2
0
=
π2
8
-cos
π
2
-（-cos0）=
π2
8
+1
故答案為：
π2
8
+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，以及三角函數(shù)的原函數(shù)，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分的值：
（1）
∫
2
1
（x-1）5dx；   
（2）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分的值
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫
2
1
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分
（1）∫
 
π
2
0
（3x2+sinx）dx；           
（2）∫
 
3
-3
9-x2
dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案