Question

如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為3和4，過(guò)直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長(zhǎng)為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題的直觀圖是一個(gè)三棱錐，且存在同一點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直，由三視圖的定義判斷出其正視圖形狀即可
解答：解：由已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為3和4，過(guò)直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長(zhǎng)為4，且垂直于底面，
由直觀圖可以看出，其正視圖是一個(gè)直角三角形，水平的直角邊長(zhǎng)為3，與其垂直的直角邊長(zhǎng)為4
由此特征知對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可
對(duì)于選項(xiàng)A，長(zhǎng)不為3，且其擺放位置不對(duì)，故不是其正視圖
對(duì)于選項(xiàng)B，符合三棱錐正視圖的特征
對(duì)于選項(xiàng)C，擺放位置錯(cuò)誤，故不是其正視圖
對(duì)于選項(xiàng)D，由于外側(cè)線投影落在z軸上，應(yīng)去掉虛線，且投影中不可能有長(zhǎng)為5的線，故其不是三棱錐的正視圖
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視，本題特征是據(jù)直觀圖選出正確的三視圖．