Question

已知方程kx²＋y²＝4，其中k為實(shí)數(shù)，對(duì)于不同范圍的k值分別指出方程所表示的曲線類型．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)當(dāng)k＝0時(shí)，y＝±2，表示兩條與x軸平行的直線． 　　(2)當(dāng)k＝1時(shí)，方程為x2＋y2＝4，表示圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓． 　　(3)當(dāng)k＜0時(shí)，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線． 　　(4)當(dāng)0＜k＜1時(shí)，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓． 　　(5)當(dāng)k＞1時(shí)，方程為＝1，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

提示：

本題是判定方程所表示的曲線類型．對(duì)參數(shù)k討論時(shí)，首先要找好討論的分界點(diǎn)，除了區(qū)別曲線類型外，同一類曲線還要區(qū)別焦點(diǎn)在x軸和y軸的情況．