選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中,
O為極點(diǎn), 半徑為2的圓
C的圓心的極坐標(biāo)為
.
(1) 求圓
C的極坐標(biāo)方程;
(2) 在以極點(diǎn)
O為原點(diǎn),以極軸為
x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),直線
與圓C相交于A,B兩點(diǎn),已知定點(diǎn)
,求|MA|·|MB|。
(1)設(shè)
是圓上任意一點(diǎn),
則在等腰三角形COP中,OC=2,OP=
,
,而
所以,
即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程。 ……………………5分
(2)圓
C的直角坐標(biāo)方程為
,即:
將直線
的參數(shù)方程
(t為參數(shù))代入圓C的方程得:
,其兩根
滿足
所以,|MA|·|MB|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標(biāo)系下,已知圓
和直線
.
(1)求圓
和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)
時(shí),求直線
與圓
公共點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)有半徑為4的圓,在極坐標(biāo)系內(nèi)它的圓心坐標(biāo)為(4,π),則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為
,已知曲線
:
與曲線
:
交于不同的兩點(diǎn)
.
(1)求
的值;
(2)求過點(diǎn)
且與直線
平行的直線
的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線的極坐標(biāo)方程
化為直角坐標(biāo)方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,
為曲線
的對稱中心,則三角形
面積等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
極坐標(biāo)方程分別為
與
的兩個(gè)圓的圓心距為________。
(2)(不等式選做題)不等式
的解集為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線
與
的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
坐標(biāo)為
,則線段
的長為
.
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