17．已知x1，x2是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則$x_1^2+x_2^2$=16．

分析 由已知結(jié)合韋達(dá)定理可得：x1+x2=2，x1•x2=-6．則$x_1^2+x_2^2$=（x1+x2）2-2x1•x2，代入可得答案．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=2，x1•x2=-6．
∴$x_1^2+x_2^2$=（x1+x2）2-2x1•x2=16，
故答案為：16

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$，則集合∁UA中的元素個(gè)數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若m，n∈N*則a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解，那么a，b的值是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）在等差數(shù)列{an}中，S10=50，S20=300，求通項(xiàng)an．
（2）已知正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn)．
（I）求證：BH∥平面AEF；
（Ⅱ）求EH與平面AFE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某城市A計(jì)劃每天從蔬菜基地B處給本市供應(yīng)蔬菜，為此，準(zhǔn)備從主干道AD的C處（不在端點(diǎn)A、D處）做一條道路CB，主干道AD的長(zhǎng)為60千米，設(shè)計(jì)路線如圖所示，測(cè)得蔬菜基地B在城市A的東偏北60°處，AB長(zhǎng)為60千米，設(shè)∠BCD=θ，運(yùn)輸汽車(chē)在主干道AD上的平均車(chē)速為60千米/小時(shí)，在道路CB上的平均車(chē)速為20千米/小時(shí)．
（1）求運(yùn)輸汽車(chē)從城市A到蔬菜基地B處所用的時(shí)間t關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式t（θ），并指出其定義域；
（2）求運(yùn)輸汽車(chē)從城市A到蔬菜基地B處所用的時(shí)間t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示橢圓，求k的取值范圍．（-∞，-3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案