Question

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為（　�。�

• A． x=$\frac{π}{12}$+kπ（k∈z）
• B． x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）
• C． x=-$\frac{π}{6}$+kπ（k∈z）
• D． x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）

Answer 1

分析 由正弦型函數(shù)的對稱性可得：函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱軸方程2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，化簡可得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z得：
2x=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
即x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故函數(shù)函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱軸方程是x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故選：B

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的對稱性是解答的關鍵．