已知函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)．
（1）求m的值．
（2）當a=2時，解不等式數(shù)學公式．

解：（1）由題意，函數(shù)是奇函數(shù)．
∴，解得
（2）由于a=2，結合（1）可得=
令0＜＜，即1＜2x＜4，解得0＜x＜2
再令0＜x2-x-2＜2，解得x∈
故不等式的解集是
分析：（1）由于函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，故可得出，由此方程解出參數(shù)m的值．
（2）此不等式是一個復合型的不等式，直接求解較難可先解出外層函數(shù)對應的不等式的解集，再求內層函數(shù)對應不等式的解集即可得出所求不等式的解集．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質及函數(shù)奇偶性，解題的關鍵是熟練掌握理解函數(shù)的性質，建立方程解出相應參數(shù)，利用函數(shù)的單調性解不等式是函數(shù)單調性的一個重要運用，本題中所給的不等式是一個復合型的不等式，直接求解較困難，故本題采取了分步求解的策略，解題中注意借鑒．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f(x)=loga
x+1
x-1
在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，4]f(x)=loga
x+1
x-1
＞loga
m
(x-1)2(7-x)
恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當n≥2，且n∈N*時，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調增函數(shù)；
（3）設F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)    是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)    是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域

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