11．若曲線f（x）=x（x-m）2在x=1處取得極小值，則m的值是1．

分析 通過對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在x=1處有極值，可知f'（1）=0，解得m的值，再驗(yàn)證可得結(jié)論．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f'（x）=3x2-4mx+m2，
∴f'（1）=3-4m+m2=0，解得m=1，或m=3，
當(dāng)m=1時(shí)，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），函數(shù)在x=1處取到極小值，符合題意；
當(dāng)m=3時(shí)，f'（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），函數(shù)在x=1處取得極大值，不符合題意，
∴m=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解極值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用數(shù)學(xué)歸納法證明（x+1）n+1+（x+2）2n-1（n∈N*）能被x2+3x+3 整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時(shí)參加6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人參加，求甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)且乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)的概率．
（3）這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng)，求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率．

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6．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=PD，AB=a，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓與直線4x+3y-29=0相切，設(shè)直線ax-y+5=0（a
＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得線AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，且∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABH；
（Ⅱ）若平面EBHD⊥平面ADE，求二面角B-AH-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x2e-x，則f（x）的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=AD=1，AA1=2，則球O的球面面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．24π

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