已知函數(shù)的圖像是折線段ABC，若中A(0,0)，B(,5)，C(1,0).

函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為        .

 

【答案】

 

 【解析】如圖1，，

       所以，

 易知，y=xf(x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同，只是開口方向及頂點(diǎn)位置不同，如圖2，封閉圖形MNO與OMP全等，面積相等，故所求面積即為矩形ODMP的面積S=.

 [評(píng)注]對于曲邊圖形，上�，F(xiàn)行教材中不出微積分，能用微積分求此面積的考生恐是極少的，而對于極大部分考生，等積變換是唯一的出路。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時(shí)，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.

Ⅰ.求、和的表達(dá)式；

Ⅱ.求的表達(dá)式，并寫出其定義域；

Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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