Question

下面是世界上10名男網(wǎng)球選手的身高(x)與體重(y)情況．

(1)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖．

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與體重近似成什么關(guān)系嗎？

(3)若近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系．

(4)若某名男網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員的身高是172cm，請(qǐng)預(yù)測他的體重．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)將表中數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如下圖所示． (2)從散點(diǎn)圖上可以看出，這些人的身高與體重近似成一條直線． (3)近似直線如上圖． (4)方法一：我們可以將這10個(gè)點(diǎn)分成兩組：一組是身高在188cm以上的，其余的為另一組．可以求得這兩組數(shù)據(jù)的平均點(diǎn)為(182.8，74.4)，(194.2，88.8)．設(shè)這條近似直線的方程為：y＝kx＋b，由這兩個(gè)點(diǎn)可以求出斜率k≈1.263，代入另一點(diǎn)可以求出b≈－156.505．因此y＝1.263x－156.505．當(dāng)x＝172時(shí)，y≈61．因此，身高172cm的運(yùn)動(dòng)員的體重約為61kg． 方法二：我們將數(shù)據(jù)分成三類：第一類(175，63)，(180，75)，(185，79)；第二類(186，80)，(188，75)，(190，82)，(193，86)；第三類y＝kx＋b(194，92)，(196，88)，(198，96)．這三類的平均點(diǎn)依次為，(189.25，80.75)，(196，92)，這三個(gè)點(diǎn)的平均點(diǎn)為(188.4，81.7)，設(shè)這條近似直線的方程為：y＝kx＋b．由點(diǎn)，(196，92)，求出斜率k≈1.229，代入點(diǎn)(189.25，80.75)，求出b≈－149.844，因此直線方程為y＝1.229x－149.844．當(dāng)x＝172時(shí)，y≈62．因此，身高172cm的運(yùn)動(dòng)員的體重約為62kg．