(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓C1：=1經(jīng)過(guò)A(1，0)點(diǎn)，且離心率為．
(I)求橢圓C1的方程；
(Ⅱ)過(guò)拋物線C2：(h∈R)上P點(diǎn)的切線與橢圓C1交于兩點(diǎn)M、N，記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H，當(dāng)GH與軸平行時(shí)，求h的最小值．
解：（Ⅰ）由題意可得，……………2分
解得，
所以橢圓的方程為 .………………4分
（Ⅱ）設(shè)，由 ，
拋物線在點(diǎn)處的切線的斜率為 ,
所以的方程為 ,……………5分
代入橢圓方程得 ,
化簡(jiǎn)得
又與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故
    ①
設(shè)，中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則
,  …………………8分
設(shè)線段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,
由已知得即 ， ②………………10分
顯然,  ③
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)不符合①式，故舍去；
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)，滿足①式。
綜上，的最小值為1.………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為【   】
A．（-3，0）B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線（為長(zhǎng)半軸，為半焦距）上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓及以下３個(gè)函數(shù)：①；②；
③，其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有……………（     ）．
A．０個(gè)B．１個(gè)　C．２個(gè)D．３個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦！)
(Ⅱ) 動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；  
(2) 過(guò)點(diǎn)任作一直線交橢圓C于兩
點(diǎn)，記若在線段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在,請(qǐng)求出該定直線的方程，若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)位于x軸上，分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是左焦點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案