Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，則2a₉-a₁₀的值為（ ）
A．20
B．22
C．24
D．-8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)，寫出所給的條件a₁+3a₈+a₁₅=120的變形式，用首項(xiàng)和公差來(lái)表示，化簡(jiǎn)以后得到第八項(xiàng)的值，把要求的式子進(jìn)行整理，結(jié)果也是第八項(xiàng)，得到結(jié)果．
解答：解：∵在等差數(shù)列{an}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，∴5a₈=120，∴a₈=24，2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查各項(xiàng)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，主要考查數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，是一個(gè)送分題目．