艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準備捕海洋動物，某時刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B、C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？
仰角θ=30°
取AB所在直線為x軸，以AB的中點為原點，建立如圖所示的直角坐標系 由題意可知，A、B、C艦的坐標為(3，0)、(－3，0)、(－5，2).
由于B、C同時發(fā)現(xiàn)動物信號，記動物所在位置為P，則|PB|=|PC|. 于是P在線段BC的中垂線上，易求得其方程為x－3y+7=0.
又由A、B兩艦發(fā)現(xiàn)動物信號的時間差為4秒，知|PB|－|PA|=4，故知P在雙曲線=1的右支上.
直線與雙曲線的交點為(8，5)，此即為動物P的位置，利用兩點間距離公式，可得|PA|=10 
據(jù)已知兩點的斜率公式，得kPA=,所以直線PA的傾斜角為60°,于是艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是北偏東30°.
設(shè)發(fā)射炮彈的仰角是θ，初速度v0=，則,
∴sin2θ=,∴仰角θ=30°.
練習(xí)冊系列答案
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．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點，求直線與雙曲線的方程

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與＝1(a＞b＞0)的漸近線(    )
A．重合
B．不重合，但關(guān)于x軸對稱
C．不重合，但關(guān)于y軸對稱
D．不重合，但關(guān)于直線y＝x對稱

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雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.

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（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長是
（I）求以的兩個頂點為焦點，以的焦點為頂點的橢圓的方程；
（II）是橢圓的長為的動弦，為坐標原來點，求的面積的取值范圍。

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A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

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與橢圓有相同的準線，且離心率為的雙曲線的方程為（       ）
A．B．C．D．

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M為雙曲線上異于頂點的任一點,雙曲線的焦點為,設(shè),求的值.

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