已知:
a
、
b
、
c
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中
a
=(1,2),
(1)若|
c
|=3
5
,且
c
a
,求
c
的坐標(biāo);
(2)若
b
=((logmx)2,logmx),(0<m<1)
,解不等式
a
b
<3
分析:(1)設(shè)
c
=(x,y)
,由題意可得x,y的方程組,解方程組可得;(2)由題意可得(logmx)2+2logmx)-3<0<3,分解因式可得(logmx+3)(logmx-1)<0,結(jié)合m的范圍可得答案.
解答:解:(1)設(shè)
c
=(x,y)
,
∵|
c
|=3
5
,且
c
a

x2+y2
=3
5
y=2x
,
解得
x=3
y=6
x=-3
y=-6

c
=(3,6)
,或
c
=(-3,-6)
;
(2)∵
a
b
<3
,
(logmx)2+2logmx)-3<0<3,
∴(logmx+3)(logmx-1)<0
∴l(xiāng)ogmx<-3,或logmx>1,
∵0<m<1,
∴x>m-3,或0<x<m
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,涉及向量的模長(zhǎng)公式和平行關(guān)系,屬中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,D為BC的中點(diǎn),已知
AB
=
a
,
AC
=
b
,則在下列向量中與
AD
同向的向量是(  )
A、
a
|a|
+
b
|b|
B、
a
|a|
-
b
|b|
C、
a+b
|a+b|
D、|a|a+|b|b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),已知
AB
=
a
,
AC
=
b
,則下列向量一定與
AD
同向的是(  )
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0(a≠0)中,常數(shù)a,b同號(hào),b,c異號(hào),則下列結(jié)論中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)設(shè)
e1
 , 
e2
為兩個(gè)不共線的向量,
a
=-
e1
+3
e2
 , 
b
=4
e1
+2
e2
 , 
c
=-3
e1
+12
e2
,試用
b
 , 
c
為基底表示向量
a

(Ⅱ)已知向量
a
=( 3 , 2 ) , 
b
=( -1 , 2 ) , 
c
=( 4 , 1 )
,當(dāng)k為何值時(shí),
a
+k
c
 )
( 2
b
-
a
 )
?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對(duì)模m 同余.記為a≡b(mod m).已知a=2+C
 
1
20
+C
 
2
20
•2+C
 
3
20
•22+…+C
 
20
20
•219,b≡a(mon 10),則b的值可以是(  )

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