已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的最小值;

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

（3）當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解:（1） 當(dāng)時,   

當(dāng)時 函數(shù)取最小值3．

（2） 設(shè) 

依題意  得 ．

（3） 當(dāng)時 恒成立 

 當(dāng)時  恒成立

設(shè)  則

（1）當(dāng)時， 在單調(diào)遞增

（2）當(dāng)時，設(shè)

   有兩個根，一個根大于1，一個根小于1．

不妨設(shè)  

 當(dāng)時  即 在單調(diào)遞減 

不滿足已知條件．

綜上:的取值范圍為．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),其中    

（1）      當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；

（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ，．

   (1）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；

   (2）當(dāng)  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；

   (3）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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