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已知數列{an}滿足an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整數，若a5=60，則a1的最大值是    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是邏輯也推理，根據an+2=an+an+1，我們可以分析出a5與a1、a2的關系，再根據an是正整數我們不難得到緒論．
解答：解：由an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整數
則an+2＞an+1，n∈N*，
則數列為遞增數列
設a1的值是X，a2的值是Y
則Y＞X
由an+2=an+an+1得：
a3=X+Y，a4=X+2Y，a5=2X+3Y=60＞5x
∴x＜12，又因為X必須為整數
則a1的最大值為9
故答案為：9
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．但本題的易錯點是，忽視an是正整數的限制，而錯誤的答案11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數列bn-1是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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