在棱長為a的正方體中．

(1)求證：；

(2)作出兩平行平面的公垂線．

答案：略
提示：

證明：(1)由正方體知：

，，

∴，

∴四邊形為平行四邊形，

∴，而，

∴，

同理，且，

∴．

(2)連結(jié)AC、AC由正方體的性質(zhì)知：

，，，

∴，．

同理，∴．

同理．

即是平面和平面的公垂線．


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在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在棱長為a的正方體中．

(1)求證：平面A1BD∥平面CB1D1；

(2)作出兩平行平面的公垂線．

 

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（08年濰坊市八模） 在棱長為a的正方體中，E，F分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF．

　�。�1）求證：；

　�。�2）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有(    )

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C.6條                                    D.7條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為a的正方體中，M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面的距離為（   ）

A．           B．            C．           D．

 

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