Question

下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．多于2個(gè)

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系：導(dǎo)數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減；導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，假設(shè)其中一條為函數(shù)圖象，另一條為導(dǎo)函數(shù)的圖象，即可判斷出．

解答：解：（1）假設(shè)過原點(diǎn)的圖象是函數(shù)的圖象，另一條是導(dǎo)函數(shù)的圖象，導(dǎo)數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減，導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系；
（2）假設(shè)當(dāng)x≤0時(shí)單調(diào)遞減的為函數(shù)圖象，另一條為導(dǎo)函數(shù)的圖象，同（1）滿足導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系；
（3）（4）無論哪一條作為函數(shù)圖象都不滿足導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系．
綜上可知：一定不正確的是（3）（4）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于中檔題．