在直線(xiàn)y=-2取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線(xiàn)x2=4y切點(diǎn)分別為A、B，則直線(xiàn)AB恒過(guò)的點(diǎn)是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（2，0）
D．（1，0）
【答案】分析：點(diǎn)A處的切線(xiàn)方程為，點(diǎn)B處的切線(xiàn)方程為：，點(diǎn)Q（t，-2）的坐標(biāo)都滿(mǎn)足這兩個(gè)方程，代入得：，，則說(shuō)明A（x1，y1），B（x2，y2）都滿(mǎn)足方程，可得過(guò)定點(diǎn)．
解答：解：設(shè)Q（t，-2）、A（x1，y1）、B（x2，y2），拋物線(xiàn)方程變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122913345347584/SYS201310251229133453475012_DA/5.png">，
則，則在點(diǎn)A處的切線(xiàn)方程為，
化簡(jiǎn)得：，
同理在點(diǎn)B處的切線(xiàn)方程為：
，
又因點(diǎn)Q（t，-2）的坐標(biāo)都滿(mǎn)足這兩個(gè)方程，代入得：
，，
則說(shuō)明A（x1，y1），B（x2，y2）都滿(mǎn)足方程，
即直線(xiàn)AB方程為：，因此直線(xiàn)AB恒過(guò)的點(diǎn)是（0，2）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題為導(dǎo)數(shù)法求切線(xiàn)問(wèn)題，解出過(guò)A、B點(diǎn)的切線(xiàn)方程，把點(diǎn)Q（t，-2）代入方程，可得A、B的坐標(biāo)都滿(mǎn)足的式子即是直線(xiàn)AB的方程，是解決本題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線(xiàn)y=2上一點(diǎn)P向單位圓作兩切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B．
（I）若A、B兩點(diǎn)所在直線(xiàn)與直線(xiàn)y=-2交于點(diǎn)M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍為[1，
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]，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（II）在（I）的條件下，是否存在一條切線(xiàn)作為入射線(xiàn)射到直線(xiàn)y=-2上，其反射線(xiàn)也與單位圓相切？若存在，求出該切線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線(xiàn)y=-2上任取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線(xiàn)x2=4y的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB恒過(guò)的點(diǎn)是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線(xiàn)y=-2取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線(xiàn)x2=4y切點(diǎn)分別為A、B，則直線(xiàn)AB恒過(guò)的點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在直線(xiàn)y=-2取一點(diǎn)Q，過(guò)Q作拋物線(xiàn)x2=4y切點(diǎn)分別為A、B，則直線(xiàn)AB恒過(guò)的點(diǎn)是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （2，0）
  4. D.
    （1，0）

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