直線y=x與雙曲線C:-=1(a>0,b>0)左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn),F是雙曲線C的右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若|FO|=|MO|,則雙曲線的離心率等于( ).
A.+ B.+1 C.+1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)“a=3”是“直線y=x+4與圓(x-a)2+(y-3)2=8相切”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1,0),F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.
(1)求此橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,F1,F2分別是雙曲線C:-=1(a,b>0)的左,右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B❶與
C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),❷線段PQ的垂直平分線❸與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,❹
則C的離心率是 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)|a|>4時(shí),|PA|+|PM|的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若|AB|=,|AF|<|BF|,則|AF|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,
求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,并說(shuō)明它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)橢圓M:+=1(a>b>0)右焦點(diǎn)的直線x+y-=0交M于A,B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為.
(1)求M的方程;
(2)C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB,求四邊形ABCD面積的最大值.
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