如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(      )

A．1                B．               C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：過A作AO⊥α于O，點(diǎn)A到平面α的距離為AO；作AD⊥PQ于D，連接OD，則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1，在Rt△AOD中，。

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，正確作出所求距離是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力與空間想象能力。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ一點(diǎn)，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個(gè)半圓O，其直徑AB在l上，M是這個(gè)半圓O上任一點(diǎn)（除A、B外），直線AM、BM與另一個(gè)半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點(diǎn)．

求二面角的大小；

求證：．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

 A．1　　　B． 　　　C．　　　D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案