Question

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．
已知：a∥b，a⊥α，求證：b⊥α．

Answer 1

證明：設m是α內任意一條直線，
∵a⊥α，m?α
∴a⊥m而a∥b
則b⊥m，
根據線面垂直的定義可知b⊥α．
分析：根據線面垂直的定義“如果一條直線a與一個平面α內的任意一條直線都垂直，則直線a與平面α互相垂直”進行證明即可．
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及線面垂直的定義，屬于基礎題．