Question

已知集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log₂（x-4）y∈R}，則

1. A.
   M⊆N
2. B.
   N⊆M
3. C.
   M∩N=φ
4. D.
   M∪N=N

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，我們可以求出集合M，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，我們可以求出集合N，進(jìn)而根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷方法得到兩個集合之間的包含關(guān)系．
解答：∵y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1
∴集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}=[1，+∞）
若y=log₂（x-4）的解析式有意義，
則x-4＞0，解得x＞4，
∴集合N=（4，+∞），
故N⊆M．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的定義域，其中根據(jù)二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義域及值域，求出集合M，N是解答本題的關(guān)鍵．