Question

若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，則x值為（ ）
A．3
B．5
C．3或5
D．-3或-5

Answer 1

【答案】分析：由已知中=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），且⊥，根據兩個向量垂直，數量積為0，結合向量的數量積公式，我們易構造關于x的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），
又∵⊥，
∴（x-4）•（3x-9）+（x-3）（-3）=0
即x²-8x-15=0
解得x=3，或x=5
故選C
點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個向量的垂直關系，其中根據已知結合兩個向量垂直，數量積為0，構造關于x的方程，是解答本題的關鍵．