設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A．                      B．              C．                 D．

 

【答案】

C

【解析】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和圓錐曲線之間位置關(guān)系．常需要把曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式和曲線交點(diǎn)之間的關(guān)系來解決問題。

依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±x，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±x+1=0

∵漸近線與拋物線有一個交點(diǎn)∴△=0，求得b2=4a2,，a，那么可知故選C.

解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式等于0求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(     ).

A．              B．5                C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A、                      B、              C、                 D、

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為  A.         B. 5          C.         D.        （    ）   

 

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（文）設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）

A．          B．5      C．          D．

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線無公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是

A．             B．

C．          D．

 

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