已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關(guān)于直線l對稱．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)，則，，，

　　由，得，

　　化簡可得，

　　(Ⅱ)設(shè)橢圓上關(guān)于直線對稱的兩個點為、，與的交點為，

　　則，且，不妨設(shè)直線的方程為，

　　代入橢圓方程，得，

　　即　�、�

　　由、是方程的兩根，則，即，

　　由在直線上，則，

　　由點在直線：上，則，得，

　　由題意可知，方程①的判別式，

　　即，解得，

　　即．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省瓊海市嘉積中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關(guān)于直線l對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007學(xué)年度化州市官橋中學(xué)高三(文科)數(shù)學(xué)統(tǒng)測試題 題型：044

已知M(4，0)、N(1，0)，若動點P滿足

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點N的直線l交軌跡C于A、B兩點，若，求直線l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007學(xué)年化州市官橋中學(xué)高三(理科)數(shù)學(xué)統(tǒng)測試題 題型：044

已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足

(1)求動點P的軌跡方C的方程；

(2)設(shè)Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x＋2y－12＝0的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新人教版高二上學(xué)期單元考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是（    ）

       A．雙曲線                B．雙曲線左支          C．一條射線             D．雙曲線右支

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案