在△ABC中，tanA，tanB是關(guān)于x的方程x2-p（x-1）+1=0的兩個實(shí)根，則∠C=
45°
45°
．
分析：先由韋達(dá)定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計算出C值．
解答：解：∵tanA，tanB是關(guān)于x的方程x2-p（x-1）+1=0 即x2-px+p+1=0的兩個實(shí)根
∴tanA+tanB=p       tanA•tanB=p+1
∵tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-1
A+B=135°
C=180°-135°=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評：本題綜合考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，解題時要牢記公式，認(rèn)真計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案