如圖中，正方體中，M是棱的中點，求二面角M-BD-A的平面角的正切值．

答案：略
解析：

解：如圖，∵平面⊥平面ABCD，在平面內(nèi)作MN⊥AB交AB于N，則MN⊥平面ABCD．在面ABCD內(nèi)過N作NP⊥BD交BD交于P，連MP由BD⊥平面MNP，知BD⊥MP．∴∠MPN為二面角M-BD-A的平面角．設(shè)正方體棱長為a，則MN=a，．

∵MN⊥NP，由Rt△MNP，得．

∴二面角M-BD-A的正切值是．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

    如圖，在正方體中，M、N分別為棱和中點，則異面直線CM與所成角的正弦值為（    ）

    A. 　　　　    B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　  　　   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖中，正方體中，M是棱的中點，求二面角M-BD-A的平面角的正切值．

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如圖，在正方體中，M為棱的中點，AC交BD于點O．求證；⊥平面MBD．

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（08年三校聯(lián)考）  如圖，在正方體中，M、N分別為棱和中點，則異面直線CM與所成角的正弦值為（    ）

A.                 B.                             C.                             D.

 

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