已知圓O的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
OA
•
OB
的值為（　　）
分析：由題意求出兩個(gè)向量的夾角，直接利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可．
解答：解：因?yàn)閳AO的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
所以|
OA
|=|
OB
|=R，＜
OA
，
OB
＞=
2π
3
，
所以
OA
•
OB
=|
OA
|•|
OB
|cos＜
OA
，
OB
＞=R2cos
2π
3
=-
1
2
R2．
故選D，
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求出兩個(gè)向量的夾角是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接△ABC中，2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB成立，求三角形ABC面積S的最大值．

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（2012•泉州模擬）已知圓O的半徑為R，若A，B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
OA
•
AB
的值等于（　�。�

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已知圓O的半徑為R，圓內(nèi)一定點(diǎn)M且|MO|=
R
2
，一直線過點(diǎn)M且與該圓交于A，B 兩點(diǎn)，則△OAB面積的最大值為
3
R2
4
3
R2
4
．

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