如圖所示點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)分別在拋物線及圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且總是平行于軸,,則的周長的取值范圍是_______________.

.

解析試題分析:易知圓的圓心坐標(biāo)為,則圓心為拋物線的焦點(diǎn),圓與拋物線在第一象限交于點(diǎn),

作拋物線的準(zhǔn)線,過點(diǎn)垂直于直線,垂足為點(diǎn),由拋物線的定義可知
,則,當(dāng)點(diǎn)位于圓軸的交點(diǎn)時(shí),取最大值,由于點(diǎn)在實(shí)線上運(yùn)動(dòng),因此當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),取最小值為,此時(shí)重合,由于、構(gòu)成三角形,因此,所以,因此的周長的取值范圍是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn),,若圓上恰有兩點(diǎn),使得 的面積均為,則的取值范圍是       

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在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為.若直線上存在一點(diǎn),使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)的取值范圍是   

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已知過點(diǎn)P(1,2)的直線與圓相切,且與直線垂直,則________.

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如圖,為圓上一點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),,
,則            ;圓的直徑為          

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已知,則以線段為直徑的圓的方程為                ;

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如圖所示,EA是圓O的切線,割線EB交圓O于點(diǎn)C,C在直徑AB上的射影為D,CD=2,BD=4,則EA=________.

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曲線C:y=(a>0,b>0)與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”,以“望點(diǎn)”為圓心,凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓,皆稱之為“望圓”,則當(dāng)a=1,b=1時(shí),所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),則四邊形ABCD的面積的最大值為________.

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