中內(nèi)角
的對邊分別為
,向量
且
(1)求銳角
的大;(2)如果
,求
的面積
的最大值
解:(1)
(2)
(當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立。)
本試題主要是考查了向量的共線以及三角函數(shù)中的二倍角公式的運用,以及余弦定理和三角形面積公式的求解的綜合運用。
(1)因為向量平行,可知
,然后利用二倍角公式化簡可知角B的值。
(2)由余弦定理得
結(jié)合上一問的結(jié)論可知
,結(jié)合均值不等式求得最值。
解:(1)
即
又
為銳角
(2)
由余弦定理得
即
又
代入上式得
(當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立)
(當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立。)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知扇形的圓心角為
(定值),半徑為
(定值),分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形,若按圖一作出的矩形面積的最大值為
,則按圖二作出的矩形面積的最大值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
則有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
的值是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
則
的值為________________.
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