Question

對漸開線和擺線的理解是本節(jié)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,要理解其形成過程和圖象的特點及在實際中的應(yīng)用,還應(yīng)該從多方面收集信息.那么,我們可以從哪些方面來加強(qiáng)對漸開線和擺線的理解?

Answer 1

探究:由于漸開線和擺線的圖形比較復(fù)雜,對應(yīng)的參數(shù)方程也不容易理解,即使給出參數(shù)方程也很難根據(jù)方程畫出相應(yīng)的圖形;反過來,根據(jù)圖形也不容易得到相應(yīng)的參數(shù)方程.因此,要理解漸開線和擺線的有關(guān)性質(zhì)可以結(jié)合實際從以下幾方面進(jìn)行考慮：

    首先,由于漸開線和擺線在物理和機(jī)械制造中有著廣泛的應(yīng)用,我們可以通過走訪物理專家和相關(guān)的機(jī)械制造專家來了解其在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用,結(jié)合有關(guān)的問題和圖紙來加深對概念和性質(zhì)的理解.擺線還在美術(shù)設(shè)計中被廣泛應(yīng)用,我們可以找有關(guān)美術(shù)老師或者通過欣賞一些美術(shù)作品來理解數(shù)學(xué)中的美感.

    其次,根據(jù)現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展的特點,可以在網(wǎng)上搜索相關(guān)資料,通過這些資料來了解漸開線和擺線問題的發(fā)展過程,和同學(xué)討論一些相關(guān)的性質(zhì).另外,我們可以通過手工繪圖和電腦繪圖相對比,通過對比來理解漸開線和擺線的形成過程,還可以使用一些像幾何畫板等類似軟件來描述漸開線和擺線圖形的形成過程,認(rèn)識其有關(guān)的性質(zhì).