偶函數(shù)y=f（x），奇函數(shù)y=g（x）的定義域均為[-4，4]，f（x）在[-4，0]，g（x）在[0，4]上的圖象如圖，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為
(-2，0)∪(2，4)
(-2，0)∪(2，4)
．
分析：首先將不等式
f(x)
g(x)
＜0轉(zhuǎn)化為f（x）g（x）＜0，由已知中的圖象結(jié)合函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，得到兩個函數(shù)在區(qū)間[-4，4]是完整的圖象，觀察圖象選擇函數(shù)值異號的部分，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，他們的定義域均為[-4，4]，
結(jié)合奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，兩個函數(shù)在定義域上完整的圖象如下圖所示：

由圖可得當(dāng)x∈（-2，0）∪（2，4）時，
f（x）與g（x）異號
此時f（x）g（x）＜0
即式
f(x)
g(x)
＜0
故答案為（-2，0）∪（2，4）
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性在解不等式中的應(yīng)用，還考查了數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，分類討論等思想方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上單調(diào)遞減，a=f( 
3
2
 )，b=f( 
7
2
 )，c=f(log2
1
8
 )，則下列成立的是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）定義域為[-3，3]，函數(shù)f（x）在[-3，0]上為增函數(shù)，求滿足f（2x-3）＞f（x+1）的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=（x-1）2，若當(dāng)x∈[-2，-
12
]時，不等式n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解共有（　　）
A、1個B、4個C、3個D、2個

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