Question

下列表示圖中的陰影部分的是（ ）

A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C

Answer 1

【答案】分析：由韋恩圖分析陰影部分表示的集合，關(guān)鍵是要分析陰影部分的性質(zhì)，先用自然語言將其描述出來，再根據(jù)集合運(yùn)算的定義，將共轉(zhuǎn)化為集合語言，再去利用集合運(yùn)算的方法，對其進(jìn)行變形和化簡．
解答：解：圖中陰影部分表示元素滿足：
是C中的元素，或者是A與B的公共元素
故可以表示為C∪（A∩B）
也可以表示為：（A∪C）∩（B∪C）
故選A．
點(diǎn)評：韋恩圖是分析集合關(guān)系時(shí)，最常借助的工具，其特點(diǎn)是直觀，要分析韋恩圖分析陰影部分表示的集合，要先分析陰影部分的性質(zhì)，先用自然語言將其描述出來，再根據(jù)集合運(yùn)算的定義，將共轉(zhuǎn)化為集合語言，再去利用集合運(yùn)算的方法，對其進(jìn)行變形和化簡．