在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B，線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，則CD的長為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：CD的長即為向量的模，將向量 轉(zhuǎn)化成 ，利用向量數(shù)量積運算求模即可．
解答：，=①
由已知，=120°∴①=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．∴
即CD的長為
故選C．
點評：本題考查空間距離求解，二面角的定義及應(yīng)用．考查轉(zhuǎn)化，空間想象、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B，線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，則CD的長為（　�。�
A、2
3
B、2
5
C、2
17
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在一個60°的二面角α-l-β的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在α、β內(nèi)且垂直于AB的兩條線段，又知AB=2cm，AC=3cm，BD=4cm，求：
（1）CD的長；
（2）CD與AB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B，線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，則CD的長為（　�。�
A．2
3
B．2
5
C．2
17
D．2

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