（本小題12分）設(shè)，，函數(shù)，

 

（Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（Ⅲ）設(shè) ，求的最小值．

 

【答案】

解：（1），因為，二次函數(shù)圖像

開口向上，且恒成立，故圖像始終與軸有兩個交點(diǎn)，由題意，要使這兩個

交點(diǎn)橫坐標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)：

，             解得：                              

 

（2）對任意都有，所以圖像關(guān)于直線對稱，

所以，得．所以為上減函數(shù)． 

 

；．故時，值域為．                                

       

（3）令，則

（i）當(dāng)時，，

 

當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，

 

從而函數(shù)在上的最小值為．

若，則函數(shù)在上的最小值為，且．

 

（ii）當(dāng)時，函數(shù)

 

若，則函數(shù)在上的最小值為，且

 

若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，

 

從而函數(shù)在上的最小值為．

綜上，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

 

當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 

 

當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求的周期和對稱中心；

（2）求在上值域.

 

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

 

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設(shè) 數(shù)列滿足： ，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，

（2）求數(shù)列的通項公式

 

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(1)、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求長度最小的向量。

 

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（本小題12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

 

 

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