設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，又函數(shù)g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（2）的值．

解：法一：由得，
∴，
∴g（x）與互為反函數(shù)，
由，得g（2）=-2．
法二：由y=f-1（x+1）得x=f（y）-1，
∴g（x）=f（x）-1，
∴g（2）=f（2）-1=-2．
分析：（1）由于兩個函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱，得它們是互為反函數(shù)，據(jù)此先求出g（x）的解析式，即可求得函數(shù)值．
（2）從條件：“y=f-1（x+1）”解出x，從而得到g（x）的解析式，可求得函數(shù)值．
點評：本題主要考查反函數(shù)的知識，反函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容．對函數(shù)的反函數(shù)的研究，我們應(yīng)從函數(shù)的角度去理解反函數(shù)的概念，從中發(fā)現(xiàn)反函數(shù)的本質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分別是M、N，最小值分別是m、n，給出以下四個結(jié)論：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一個子集．
則正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：

    設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：反函數(shù)到奇偶性（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，又函數(shù)g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第13課時）：第二章 函數(shù)-反函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，又函數(shù)g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（2）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案