（2007•肇慶二模）如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8
3
，則直徑AB的長為
16
16
．
分析：由已知結(jié)合相交弦定理，先求出AE和EB，進而求出直徑AB的長
解答：解：由CE：ED=1：1，CD=8
3
，
∴CE=ED=4
3

由相交弦定理可得AE•EB=CE•ED及AE：EB=3：1
∴3EB2=4
3
•4
3
=48
解得EB=4，AE=12
∴AB=AE+EB=16
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是與圓有關(guān)的比例線段，其中根據(jù)相交弦定理求出AE和EB的長，是解答的關(guān)鍵．
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（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　�。�

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（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　�。�

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（2007•肇慶二模）已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（　　）

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（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　�。�

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