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已知復數z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i，實數m分別為何值時，

①z是實數；②z是虛數；③z是純虛數

答案：
解析：

z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i

∵m∈R，∴z的實部m2＋5m＋6，虛部m2－2m－15

(1)由m2－2m－15＝0(m∈R)∴m＝5或m＝－3，∴當m＝5或m＝－3時，z為實數

(2)由m2－2m－15≠0(m∈R)∴m≠5且m≠－3，

∴當m≠5且m≠－3時，z為虛數


提示：

本題直接考查數集的分類：

復數a＋bi(a，b∈R)

在判斷一個復數類型時，首先一定要分清所給復數的實部和虛部．


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已知復數z＝1－i，則＝

[　　]
A．

2

B．

－2

C．

2i

D．

－2i

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[　　]

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B．－2i

C．2

D．－2

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已知復數z＝1－i，則＝　　　　.

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