Question

（13分）

        如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).

   （I）求證：BD⊥FG；

   （II）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由.

                  

 

Answer 1

【答案】

證明：（I）面ABCD，四邊形ABCD是正方形，

其對角線BD，AC交于點(diǎn)E，

∴PA⊥BD，AC⊥BD.

∴BD⊥平面APC，

平面PAC，

∴BD⊥FG                                              …………7分

   （II）當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即時(shí)，

FG//平面PBD，    …………9分

理由如下：

連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG//PE，

而FG平面PBD，PB平面PBD，

故FG//平面PBD.   …………13分

【解析】略