設(shè)拋物線被直線所截得的弦長(zhǎng)為，則　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：把y=2x+b代入=4x,得

4 +4(b-1)x+=0,△=16（1-2b),

∴由弦長(zhǎng)=，

∴△=144，1-2b=9,b=-4.

考點(diǎn)：本題主要考查直線與拋物線位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：基本題型，聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，利用弦長(zhǎng)公式解題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長(zhǎng)為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過(guò)點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過(guò)點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過(guò)點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三12月階段性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F、頂點(diǎn)為O、準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為K，分別過(guò)F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)依次為，則（   ）

A．   B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F、頂點(diǎn)為O、準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為K，分別過(guò)F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)依次為，則（   ）

A．   B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長(zhǎng)為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過(guò)點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過(guò)點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過(guò)點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號(hào)是______．

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